पान:अंकगणित.pdf/१९

गुणाकार. अभ्यासाकरितां उदारणें. १ ७६५ २ उ. ४४३६२४ ३ उ. ४६११७१ ७०२३०६ ७५८ ४१८२३४ ७१२३४५ ५३८१५९ ५०००० ४ उ. एका जिल्ह्यांत ७२३४५९ मनुष्ये आहेत, त्यांत २५७८९१ बायका आणि १०५७८१ पोरें आहेत; तेव्हां पुरुष किती तें सांग. ५ उ. माझे जवळ ११५७१ रुपये होते, त्यांतून पहिले वर्षी १५७८ रुपये खर्चिले; दुसरे वर्षो ३५७८ खर्चिले; व तिसरे वर्षो ४५७५ खर्चिले; तेव्हा मजजवळ बाकी किती राहिले? ६. एक मनुष्य शके १५६८ त जन्मला; आणि शके १६४० त मरण पावला; तेव्हां त्याचें वय किती होतें ? गुणाकार. गुणाकार म्हणजे एका प्रकारच्या मिळवणीचा संक्षेप आहे. म्हणजे जर कोणत्याही अंकांत किंवा रकमेंत तोच तो अंक किंवा रकम पुष्कळ वेळां मिळावयाची आहे, तर जितके वेळां मिळवावयाची असेल तितकी पट त्याची किंवा तिची करावी. जसे, ७ हे साहा वेळां एकमेकांत मिळविले तर ७+७+ + 6 ७+७+ ७ = ४२ होतात; परंतु हैं काम पाठ्यांच्या योगानें एकदम होते, जसें साततक ४२. आतां, साहांची सातपट केली तरी ४२ होतात. तव्ह ह्यावरून असें लक्षांत येतें कीं जेव्हां दोन *संख्यांचा गुणा- कार करावयाचा आहे, म्हणजे एका संख्येची दुसरे संख्ये ह्या दोन संख्या सजातीय पाहिजेत अथवा यांतील एक संख्या अधिक असली पाहिजे.