पान:अंकगणित.pdf/२६

१६ २. उ. ४२ ) ३७९५४३९ ३७८ ९४२ २८३ ३१ अंकगणित. ह्या उदाहरणांत पूर्वीप्रमाण आरंभ करून पाहिलें तो ४२ हे ३ ह्यांत बजा जात नाहींत, व ३७ वही जात नाहीत परंतु ३७९ ह्यांत जातात. आतां ३७९ ह्यांत ४२ हे ९ वेळां वजा गेले, म्हणजे ४२ नवें ३७८, हे ३७९ ह्यांत वजा जाऊन बाकी १ राहिला, भागाकार ९ आला तो उजवेकडील कौंसाबाहेर लिहिला. बाकी राहिला १ त्यावर घेतले ५, म्हणजे झाले १५, ह्यांत ४२ वजा जात नाहींत म्हणून भागं नास्ति लभते शून्यं, म्हणजे भागाकारांत नत्रांवर • दिले. पुन्हा १५वर घेतले ४ तेव्हां १५४ झाले, ह्यांत ४२ हे ३ वेळा म्हणजे ४२ त्रीक १२६ गेले. बाकी राहिले २८ व्यांवर घेतले ३ तेव्हां झाले २८३, ह्यांत ४२ हे ६ वेळां म्हणजे ४२ सक २५२ गेले, तेव्हां बाकी राहिले ३१ पूर्वी सांगितल्याप्रमाणे भागाकाराच्या पुढे लिहिले. भागाकार ९०३६३२ हैं उत्तर. भाजकांकाचे अवयव करितां आले तर गुणाकारांत सांगि- तल्या रीतीच्या उलट करावे, म्हणजे प्रथम एका अवयवाने भागून जो भागाकार येईल त्यास दुसरे अवयवाने भागावें. अवयवांनी निरनिराळें भागतांना जर शेष अंक राहिले तर ते एकी- कड मांडावे. नंतर शेवटचे जे शेष राहिले असतील त्यांस शेवटील अवयवाचे वरील भाजकार्ने गुणून त्या गुणाकारांत त्या समोरचे राहि- लेले शेष अंक मिळवावे, याप्रमाणे सर्व शेषांक मिळवित जावें, शेवटीं जी बेरीज येईल ते पूर्ण शेषांक असे समजावें. ७३१ यांस ८४ यांगों भागावयाचें. येथे यांचे दोन अवयव १२ आणि ७ हे होतात म्हणून. ७७३१ ( ७३१ यांस पहिल्याने ७ नीं भागिलें तेव्हां बाकी १२/१०४.. ३ ३ उरले. नंतर १०४ यांस १२ नीं भागनें तेव्हां बाकी ८-८ ८ उरले म्हणून ८ गुणिले ७ बर बर ५६ यांत पहिले शेषांक ३