पान:यंत्रशास्त्राचीं मूळें.pdf/१९०

या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
१८२
उतरण.

त्यास उतरणीचा उंचीवरून पडण्यास २ सेकंद ला गतील, परंतु उतरणीची लांबी तिचा उंचीचे तिप्पट आहे यावरून त्या लांबीवरून खाली येण्यासही तिप्पट सेकंद ह्मणजे ६ सेकंद लागतील.

 उतरणी अथवा उतरत्या टेंकड्या यांचा शक्तीचे परिमाण सर्व पक्षांत या पुढील प्रमाणरीतीवरून का- ढितां येईल; उदाहरण, जी उतरण १५ फुटी लांबींत ६ फुटी चढत्ये, तिजवर ३७५ शेरांचे वजन तोलून धरण्यास किती शक्ति लागेल हैं जाणायाचे असेल, तर प्रमाण याप्रमाणे होईल; जशा १५ फुटी : ६ फुटी ::- ३७५ शेर : : चवथ्या पदास ह्मणजे, १५० शेरांस होतील, इच्छिलें उत्तर आहे. या वर आलेल्या शक्तीने वर- चा सारिख्या उतरणीवर किती वजन उचलितां येईल, याची गणना करायाची असेल, तर प्रमाण उलटें हो- ईल; जसें, ६ फुटी : १५ फुटी : १५० शेर : ३७५ शेरांस; सर्वसरूप आकृति त्रिकोणांत जे प्रमाण असतें, त्यावरून जा टेकडीची अथवा उतरणीची सपाटी सा- रिखी आहे, तिचा शक्तीची गणना करण्यासाठीं, टें- कडीचा अथवा उतरणीचा कांहीं अंश घेतला तरी चालेल; कारण १२७ व्या आकृतींत अ व सपाटी- चा लांबीचा अर्धाबरोबर अक बाजू आहे, ह्मणून वप रेघ व ब रेघेचे अर्धाबरोबर होईल. यावरून उतरणीची शक्ति काढण्यासाठी तिचा लहान किंवा मोठा भाग घ्यावा, आणि त्या भागांत जितका चढाव असेल तो मात्र गणनेत आणावा; समपातळी मापण्या-