या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
४
गणितातल्या गमती जमती
तऱ्हेची प्रमेये ह्या गणिताच्या शाखेत अनेक आहेत; न सुटलेली प्रमेये पण आहेत.
चित्र क्र. ३
सोबतच्या चित्रात दिलेली आकृती पेन्सिलीने गिरवता येईल काय? मात्र कुठल्याही रेषेवर एकापेक्षा जास्त वेळा जायचं नाही आणि पेन्सिल उचलायची नाही.
चार रंगांचा कूटप्रश्न
पृथ्वीवर वेगवेगळे देश आहेत (समुद्र हा एक देशच समजू !) त्यांचे नकाशे रंगवायचे आहेत. अट इतकीच की शेजारशेजारचे देश वेगवेगळ्या रंगांनी रंगवले पाहिजेत. लांबचे, एकच सीमाभाग नसलेले देश त्याच रंगाचे चालतील.
असे नकाशे रंगवायला कमीत कमी किती रंग पुरतील?
चित्र क्र. ४
हा पुष्कळ प्रयलांनी सुटलेला कूटप्रश्न आहे. चित्र क्रमांक ४ मध्ये दाखवल्याप्रमाणे कमीत कमी चार रंग तरी पाहिजेत. पण चार रंग पुरेसे आहेत का? नसल्यास पाच रंग आवश्यक असणारी आकृती काढता येईल का?
पहा प्रयत्न करून. उत्तरासाठी लेखांक ५ पहा.
